El entendimiento de la ciencia a nivel más fundamental ha dado lugar a una revolución tecnológica sin precedentes. Desde el funcionamiento de los GPS y los viajes espaciales hasta la invención de los transistores y el inicio de la era computacional, ninguno de estos avances habría sido posible sin comprender primero ciertos conceptos físicos fundamentales. En el caso de los GPS, por ejemplo, es indispensable tomar en cuenta la física relativista y, con ella, la idea de una velocidad finita para la propagación de la información. En el caso de los semiconductores, en cambio, fue la mecánica cuántica la que permitió entender un comportamiento que depende de fenómenos puramente cuánticos.
Cuando la información no llega de inmediato
Pero ¿qué significa realmente que una interacción tenga una velocidad? Una manera sencilla de pensarlo es recordar que la imagen del Sol que vemos no corresponde al presente exacto, sino a cómo era hace aproximadamente ocho minutos. Esto ocurre porque la luz solar tarda ese tiempo en viajar desde el Sol hasta la Tierra. Sin embargo, en este hecho cotidiano hay una idea mucho más profunda: no solo la luz tarda en llegar, sino también la información física asociada a la influencia que un sistema ejerce sobre otro. Si el Sol desapareciera de manera repentina, no nos enteraríamos de inmediato. Tanto la luz como la información sobre su influencia tardarían un tiempo en alcanzarnos.
A esa rapidez máxima con la que una influencia física se transmite de un punto a otro se le puede llamar velocidad de interacción. En la física relativista de Einstein, esa velocidad límite en el vacío es la velocidad de la luz,c. Tomar en cuenta este hecho no es solo una cuestión teórica: sin considerar estos retrasos en la propagación de la información, sistemas como el GPS no podrían funcionar correctamente, porque siempre existirían errores acumulados en la sincronización y en la determinación de la posición.
La física que incorpora esta velocidad finita de propagación es la física relativista, y ha sido una de las teorías más exitosas de la ciencia moderna. Sin embargo, no es la única manera de describir la naturaleza. También existen teorías efectivas que capturan muy bien ciertos regímenes físicos, aunque no sean la descripción más fundamental.
El ejemplo más conocido es la física newtoniana. Durante siglos ha sido la base de gran parte de la ingeniería, la astronomía clásica y la ciencia aplicada. En ese marco, las interacciones se tratan como instantáneas, como si la velocidad de interacción fuera infinita. Hoy sabemos que esa no es la imagen más profunda del universo, pero sigue siendo una aproximación extraordinariamente útil. En la mayoría de las situaciones cotidianas, la velocidad de la luz es tan grande en comparación con las velocidades habituales que tratar las interacciones como instantáneas produce resultados muy precisos.
El otro extremo posible: cuando la propagación espacial casi se detiene
Entonces surge una pregunta natural. Si una física como la de Newton aparece cuando la velocidad de interacción se toma, en cierto sentido, como infinita, ¿qué ocurre en el extremo opuesto? ¿Puede existir una teoría en la que esa velocidad tienda a cero?
La respuesta es sí. Ese régimen se conoce como física Carrolliana. Así como la física de Newton puede verse como un límite en el que las interacciones son instantáneas, la física Carrolliana aparece en el caso contrario: cuando la propagación espacial de la información se vuelve extremadamente restringida. En ese escenario, los distintos puntos del espacio quedan casi desconectados entre sí. Ya no se trata de un universo donde las influencias llegan de inmediato, sino de uno donde apenas pueden transmitirse espacialmente.
A primera vista, esto puede sonar como una construcción puramente matemática. Sin embargo, en años recientes la física Carrolliana ha despertado un interés creciente porque puede aparecer en contextos físicos muy llamativos. Por ejemplo, esta simetría surge en ciertos límites de la relatividad general, como en análisis cercanos al horizonte de eventos de un agujero negro. También puede aparecer en algunos sistemas de materia condensada, donde la velocidad efectiva de propagación se vuelve muy pequeña en comparación con la velocidad de las partículas. Incluso se ha propuesto que fluidos con este tipo de simetría podrían servir como modelos efectivos en discusiones sobre energía oscura. Más allá de esas aplicaciones, la pregunta de fondo resulta especialmente interesante: ¿cómo cambia nuestra descripción del mundo cuando la información ya no puede propagarse del modo habitual?
Una conexión precisa entre dos maneras de describir la realidad cuántica
Esa pregunta está en el centro de los trabajos de investigación de Jose Rojas, el Dr. Melvin Arias y Enrique Casanova. Si la física newtoniana y la física Carrolliana pueden verse como dos límites opuestos con respecto a la velocidad de interacción, entonces surge una idea sugestiva: ¿es posible encontrar una conexión entre ambos extremos? Dicho de otro modo, si se tiene un sistema cuántico descrito de la manera usual, ¿podría ese mismo sistema verse también desde la perspectiva opuesta, como si ambas descripciones fueran dos caras de una misma moneda?
Esa es una de las ideas centrales del primer artículo. En la mecánica cuántica usual, el tiempo es el parámetro de evolución. En cambio, en el régimen Carrolliano, la teoría puede reorganizarse de modo que el espacio asuma ese papel central.
Esto conduce a una pregunta profunda: si se trabaja en una dimensión temporal y una espacial, ¿puede un mismo sistema verse desde ambos puntos de vista y seguir siendo, en algún sentido, el mismo sistema? ¿Puede existir una transformación que permita pasar de una descripción a la otra? En el artículo publicado en Scientific Reports se estudia precisamente esta interrogante y se obtiene de manera explícita la ley de transformación que conecta la ecuación de Schrödinger usual con su contraparte Carrolliana. La idea no es simplemente comparar dos teorías distintas, sino mostrar que entre ambas puede existir una relación estructural precisa.
¿Qué ocurre cuando esa idea se extiende a sistemas de muchas partículas ?
Pero una vez planteada esa conexión, surge otra pregunta natural. Si estos sistemas con simetría de Carroll admiten una formulación cuántica alternativa, ¿cómo se comportan cuando ya no se estudia una sola partícula, sino muchas? En física, pasar de una partícula a un sistema de muchas partículas no es un cambio menor. Es justamente en ese contexto donde suelen aparecer comportamientos colectivos, dinámicas efectivas nuevas y fenómenos que no pueden anticiparse a partir del caso más simple.
Ese es el siguiente paso que aborda el segundo artículo de Jose Rojas y Dr. Melvin Arias , donde la discusión se extiende a sistemas Carroll–Schrödinger de muchas partículas. De este modo, la pregunta inicial ya no se limita a si una partícula puede describirse desde dos perspectivas complementarias, sino también a cómo se reorganiza esa imagen cuando el sistema contiene muchos grados de libertad. En ese paso aparecen nuevas cuestiones sobre dinámica colectiva, observables efectivos y la forma en que una simetría tan extrema modifica la estructura de la teoría cuántica.
En conjunto, estos trabajos examinan una misma idea desde dos niveles distintos: primero en sistemas simples y luego en sistemas de muchas partículas. El punto de partida es preguntarse qué ocurre cuando cambia la forma en que se propaga la información en una teoría física. A partir de ahí, aparece una conexión bastante inusual entre distintas descripciones de la dinámica cuántica, que permite replantear el papel del espacio y del tiempo en ciertos regímenes límite.
Referencias
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Rojas, J., Casanova, E., & Arias, M. (2026). Structural dualities between the Schrödinger equation and its ultra-slow-light counterpart in one spatial and one temporal dimension. Scientific Reports. https://doi.org/10.1038/s41598-026-42922-0
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Rojas, J., & Arias, M. (2026). Dynamics of multiparticle Carroll–Schrödinger quantum systems. Physical Review D. https://doi.org/10.1103/kt92-y6j6